feat: der günstigste Pfad zeigt die offene Front (D46)

Der Pfad rechnete rein aus T-Shirt-Größen — `ownCost()` war
`SIZE_RANK[size] + 1`, der Status kam in der Kostenrechnung überhaupt nicht
vor (nur `[-]` flog heraus). Folge: Längst Erledigtes wurde voll eingepreist
und lag weiter hell auf dem Pfad; im mitgelieferten Werkbaum-Plan zeichnete
die Linie damit überwiegend fertige Arbeit nach. Und in einer Alternativgruppe
hatte eine bereits realisierte Alternative keinerlei Kostenvorteil — der Pfad
empfahl die nominell billigere, obwohl die Wahl längst getroffen und bezahlt
ist.

Ab jetzt kostet Erledigtes 0. Der Pfad beantwortet damit „was ist als
Nächstes am günstigsten?" statt „was hätte der Plan von vorn gekostet?".

- Schwelle bei `[x]` fertig: die Beförderung auf `[^]` ist keine Kostenfrage
  (das tut per D30 ein eigener Commit).
- Angefangenes (`[~]`, `[/]`) zählt weiter voll — Bruchteile ordinaler Größen
  wären erfunden, und `[~]` heißt laut §4 gerade „Risiko hoch".
- Maßgeblich ist der intrinsische Status: investiert ist investiert, auch wenn
  Abhängigkeiten den Knoten effektiv zurückhalten (D39). Verhindert nebenbei
  doppeltes Zählen — die Abhängigkeit steht mit eigenen Kosten selbst da.
- Abgezogen werden nur die eigenen Kosten, nicht der Teilbaum.

Darstellung: Erledigte bleiben `cheap` und behalten ihre volle Statusfarbe
(grün/blau sagt schon „nichts mehr zu tun"), verlieren aber Stationspunkt und
implizites M-Badge — Letzteres macht eine Kostenannahme sichtbar, und an einem
erledigten Knoten wird keine getroffen. Station ist der tiefste noch OFFENE
Knoten eines Zweigs (`hidesOpenCheap()` fragt den Teilbaum statt nur die
direkten Kinder): Sind alle Kinder fertig, wird der offene Elternknoten selbst
die Station. Der eingeklappte Knoten (D38) erbt dieselbe Verschärfung.

Kein neuer Umschalter — der vorhandene ändert seine Bedeutung.

Nachgemessen am Werkbaum-Plan: 110 Knoten auf dem Pfad (unverändert),
Stationen 69 -> 24, und die 24 sind exakt die offene Front (Ticket-Referenzen,
Öffnen/Speichern, Backend-Gerüst samt REST und Persistenz, Websocket-Transport,
Text-CRDT, Mermaid-Layout, IDEA-Plugin). Linie wird weiter gezogen; Export und
Druck folgen ohne Zusatzcode, sie lesen dieselbe `.node.cheap-leaf`.

236 Tests grün, davon 14 neue (tests/frontier.test.js). Der Snapshot des
kanonischen Beispiels ändert sich um genau zwei Knoten.

SPEC §9, llms.md und ROADMAP/TASKS nachgezogen.

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

docs/DECISIONS.md

@@ -2909,3 +2909,91 @@ auf dem Dev-Server ist das gleichgültig, weil dort HMR arbeitet.
 | Server liefert anderen Commit | — | „✅ Neuer Build 2222222“, Banner + Footer-Symbol |
 | Danach wieder derselbe Commit | Banner blieb stehen | Banner und Symbol verschwinden |
 | „Später“, dann F5 | Banner sofort wieder da | weg und bleibt weg |
+
+## D46 — Der günstigste Pfad zeigt die offene Front: `[x]` kostet nichts mehr
+Der Pfad (D18/D42) rechnete rein aus T-Shirt-Größen — `ownCost()` war
+`SIZE_RANK[size] + 1`, der **Status kam in der Kostenrechnung überhaupt nicht
+vor** (nur `[-]` flog heraus). Zwei Folgen, beide falsch für die Frage, für die
+man auf den Pfad schaut:
+
+- Längst Erledigtes wurde voll eingepreist und lag weiter hell auf dem Pfad. Im
+  mitgelieferten Werkbaum-Plan zeichnete die Linie damit überwiegend **fertige
+  Arbeit** nach: 69 Stationen, fast alle auf `[^]`-Knoten.
+- In einer Alternativgruppe hatte eine **bereits realisierte** Alternative
+  keinerlei Kostenvorteil. Steht in einer `=`-Gruppe eine auf `[x]` und daneben
+  eine billigere auf `[?]`, empfahl der Pfad die billigere — obwohl die Wahl
+  faktisch getroffen und bezahlt ist. Die `xorConflict`-Warnung (D35) meldete
+  den Widerspruch bereits, die Pfadrechnung ignorierte ihn.
+
+**Entschieden: Erledigtes kostet 0.** Der Pfad beantwortet damit „was ist als
+Nächstes am günstigsten?" statt „was hätte der Plan von vorn gekostet?".
+
+**Die Schwelle liegt bei `[x]` fertig** (Nutzer). Begründung: Die Beförderung
+auf `[^]` ist keine Kostenfrage — sie sagt etwas über das Deployment, und das
+tut per D30 ohnehin ein eigener Commit. Wer fertig ist, hat bezahlt.
+
+**Angefangenes (`[~]`, `[/]`) zählt weiterhin voll.** Erwogen und verworfen
+waren anteilige Restkosten (etwa 2/3 bzw. 1/3): Die Bruchteile wären erfunden —
+die Größen sind **ordinal, nicht additiv** (ROADMAP, Aufwands-Rollup: `S+S ≠ M`),
+eine Skala für „ein Drittel von L" gibt es nicht. Ebenfalls verworfen: alles ab
+`[~]` als bezahlt zu werten („versunkene Kosten sind versunken"). Das zöge den
+Pfad in jeden angefangenen Zweig, auch wenn dort noch fast alles offen ist —
+und `[~]` heißt laut §4 gerade „Kosten investiert, **Risiko hoch**".
+
+**Maßgeblich ist der intrinsische Status, nicht der effektive.** Ein `[x]`, das
+von einer Abhängigkeit zurückgehalten wird, ist effektiv weiter unten (D39) —
+die **Arbeit daran** ist trotzdem getan. Dieselbe Linie, die schon die XOR-Regel
+(D35: „investiert ist investiert") und „Was ist neu?" (D28: `[^]` im Text ist
+die Deploy-Aussage) ziehen. Nebenbei verhindert es doppeltes Zählen: Die
+Abhängigkeit steht mit ihren eigenen Kosten ohnehin selbst auf dem Pfad.
+
+**Abgezogen werden nur die eigenen Kosten, nicht der Teilbaum.** Ein `[x]`-Knoten
+mit offenen Kindern bleibt also teuer — was stimmt, und was eine unstimmige
+Stelle im Plan sichtbar lässt, statt sie zuzudecken.
+
+**Darstellung: Farbe bleibt, nur Linie und Punkte lassen Erledigtes aus**
+(Nutzer). Erledigte Knoten bleiben `cheap` und behalten ihre volle Statusfarbe —
+grün bzw. blau sagt bereits „hier ist nichts mehr zu tun". Verworfen war,
+sie wie nicht benötigte Knoten auszublassen: Das ist der Kanal für „gehört nicht
+zum Plan" (D18), und ein fertiger Knoten sähe damit aus wie eine verworfene
+Alternative. Ebenfalls verworfen: eine **zweite, schwächere** Abblendstufe — sie
+müsste sich von der Pfad-Inversion unterscheiden lassen, und der Unterschied
+zwischen 32 % und, sagen wir, 65 % Deckkraft ist kein Unterschied in der Art.
+Drei Zustände sind so ohne neuen Farbkanal unterscheidbar: nicht nötig (blass),
+nötig und erledigt (voll, ohne Punkt), nötig und offen (voll, mit Punkt und
+Linie).
+
+**Station ist der tiefste noch OFFENE Knoten eines Zweigs.** Die alte Regel
+(„kein Kind liegt auf dem Pfad") reicht dafür nicht: Sind alle Kinder erledigt
+und der Elternknoten nicht, hätte der Zweig gar keine Station, obwohl dort noch
+Arbeit liegt — nämlich seine. `hidesOpenCheap()` fragt deshalb den **Teilbaum**
+statt nur die direkten Kinder. Der eingeklappte Knoten (D38-Nachtrag) erbt
+dieselbe Verschärfung: Er vertritt seinen Teilbaum nur noch, solange darin etwas
+offen ist; ein fertig zusammengefalteter Zweig bekommt keinen Punkt mehr.
+
+**Das implizite M-Badge entfällt an erledigten Knoten.** Es macht eine
+**Kostenannahme** sichtbar (D18) — wo keine getroffen wird, gibt es nichts zu
+zeigen. Gilt für Badge und `aria-label` gemeinsam.
+
+**Kein neuer Umschalter** (Nutzer). Der vorhandene „günstigster Pfad" ändert
+seine Bedeutung; erwogen war ein zweiter Knopf „offene Front ⇄ Gesamtplan", der
+auch „was kostet der Plan insgesamt?" beantwortet hätte. Verworfen: ein neunter
+Knopf im Diagramm-Kopf plus i18n in neun Sprachen für eine Frage, die man beim
+Planen selten stellt — und die Kopfzeile wurde gerade erst entlastet
+(D17-Nachtrag 5).
+
+**Nachgemessen am mitgelieferten Werkbaum-Plan:** 110 Knoten auf dem Pfad
+(unverändert), Stationen **69 → 24**. Die verbleibenden sind exakt die offene
+Front — Ticket-Referenzen, Öffnen/Speichern, Backend-Gerüst samt REST und
+Persistenz, Websocket-Transport, Text-CRDT, die Mermaid-Layout-Teile, das
+IDEA-Plugin. Die Linie wird weiterhin gezogen (zwei Pfade: kräftig hinten,
+abgetönt vorn). Grafikexport und Druck folgen ohne Zusatzcode — beide lesen
+`.node.cheap-leaf` aus dem DOM. 236 Tests grün, davon 14 neue
+(`tests/frontier.test.js`); der Snapshot des kanonischen Beispiels ändert sich
+um genau zwei Knoten (`[x] Zielgruppenanalyse`, `[x] Sitemap` verlieren
+`cheap-leaf`).
+
+**Was das für den gestaffelten Pfad aus der ROADMAP bedeutet:** Dessen
+Status-Hälfte ist damit gebaut. Offen bleibt die **Nutzen-Achse** (Ausbaustufen:
+ist eine Gruppe komplett realisiert, zur nächsten per Nutzen gewählten Stufe
+weiterspringen) — die braucht erst ein Nutzen-Attribut und den Aufwands-Rollup.

docs/ROADMAP.md

@@ -95,14 +95,13 @@ Tastendruck ein Commit); und wer bei einem Backend eigentlich was darf
   reiner Kostenminimierung. Rollt analog zum Aufwands-Rollup hoch.
   (Syntax offen — SPEC-first; `(…)`/`@`/`#`/`%%` sind belegt, es braucht ein
   eigenes kollisionsfreies Zeichen.)
-- Gestaffelter „günstigster Pfad" (Ausbaustufen): die Pfad-Rechnung (D18)
-  status-bewusst machen — `fertig`/`prod` gelten als erledigt (Hintergrund),
-  hervorgehoben wird nur der günstigste noch **offene** Rest (aktuelle Front).
-  Ist eine Alternativen-Gruppe komplett realisiert, springt der Pfad zur
-  nächsten, per Nutzen gewählten Ausbaustufe weiter (Regel: erst die Kette auf
-  `fertig`, dann die nächste Stufe). Baut auf Nutzen + Aufwands-Rollup auf und
-  erweitert D18 (heute rein statisch/kostenminimierend) um Nutzen- und
-  Status-/Zeitachse.
+- Gestaffelter „günstigster Pfad" (Ausbaustufen) — **die Status-Hälfte ist
+  gebaut** (D46): `fertig`/`prod` kosten nichts mehr, hervorgehoben wird der
+  günstigste noch **offene** Rest (aktuelle Front); eine realisierte Alternative
+  gewinnt ihre Gruppe. Offen bleibt die **Nutzen-Achse**: Ist eine
+  Alternativen-Gruppe komplett realisiert, zur nächsten, per Nutzen gewählten
+  Ausbaustufe weiterspringen (Regel: erst die Kette auf `fertig`, dann die
+  nächste Stufe). Das braucht erst Nutzen + Aufwands-Rollup (oben).
 - Attribut-Syntax für Termine/Meilensteine.
 - Schlagworte `&tag` mit einer Filter-/Hervorheben-Linse im Diagramm: Der Baum
   ist genau eine Zerlegung — ein Tag benennt eine Menge von Knoten quer dazu

docs/SPEC.md

@@ -459,9 +459,19 @@ Voreinstellung auf kleinem Bildschirm ist **Vollbild** (siehe D17).
 
 ### Günstigster Pfad (Kosten-Hervorhebung)
 Ein Umschalter (Icon-Button im Diagramm-Kopf, Voreinstellung **an**, Zustand
-persistiert) hebt den kostengünstigsten Weg durch den Baum hervor. Ermittelt
+persistiert) hebt den kostengünstigsten Weg durch den Baum hervor. Gerechnet
+wird die **noch offene** Arbeit — der Pfad beantwortet „was ist als Nächstes
+am günstigsten?", nicht „was hätte der Plan von vorn gekostet?". Ermittelt
 werden die für die günstigste Realisierung **nötigen** Knoten:
 
+- **Erledigtes kostet nichts mehr:** Ein Knoten mit `[x]` oder `[^]` (§4) geht
+  mit **0** in die Rechnung, unabhängig von seiner Größe. Angefangenes (`[~]`,
+  `[/]`) zählt dagegen **voll** — die Arbeit ist noch offen. Maßgeblich ist der
+  **intrinsische** Status: Investiert ist investiert, auch wenn Abhängigkeiten
+  den Knoten effektiv zurückhalten (§4). Abgezogen werden nur die **eigenen**
+  Kosten des Knotens, nicht die seines Teilbaums. Folge in Alternativgruppen:
+  Eine bereits realisierte Alternative gewinnt, auch wenn eine unangetastete
+  nominell billiger wäre — die Wahl ist getroffen und bezahlt. Siehe D46.
 - **all of:** alle Kinder sind nötig.
 - **any of:** nur die **günstigste** Alternative ist nötig. „Günstig" =
   kleinste rekursive Kosten (eigene T-Shirt-Größe plus — je Gate — Summe bzw.
@@ -497,20 +507,27 @@ Darstellung per **Inversion**: nicht benötigte Knoten (nicht-gewählte
 any-of-Alternativen und optionale Knoten, je samt Teilbaum) treten zurück
 (blass, entsättigt); der
 günstige Pfad hebt sich dadurch von selbst ab — kein zusätzlicher Rahmen an den
-ohnehin dichten Knoten-Ecken. Wo die Größe **implizit** als `M` angenommen wird,
+ohnehin dichten Knoten-Ecken. **Erledigte Knoten treten nicht zurück**: Sie
+gehören zum Pfad und behalten ihre volle Statusfarbe (§4) — grün bzw. blau sagt
+bereits „hier ist nichts mehr zu tun"; sie auszublassen hieße, sie sähen aus wie
+eine verworfene Alternative. Wo die Größe **implizit** als `M` angenommen wird,
 zeigt der Knoten ein **invertiertes** Größen-Badge (weiß mit petrolfarbenem
-Rand/Text statt gefüllt) mit erläuterndem Tooltip.
+Rand/Text statt gefüllt) mit erläuterndem Tooltip — an einem **erledigten**
+Knoten entfällt es, dort wird keine Kostenannahme mehr getroffen.
 
 Zusätzlich fädelt eine **gestrichelte, geschwungene Petrol-Linie** durch die
-**Endknoten (Blätter)** des Pfads (Katmull-Rom-Spline in Dokument-Reihenfolge,
+**offenen Endknoten** des Pfads (Katmull-Rom-Spline in Dokument-Reihenfolge,
 in allen Modi). Die kräftige Linie liegt **hinter** den Knoten (nur in den
 Lücken voll sichtbar), eine **abgetönte Kopie** davor deutet den Verlauf beim
-Durchschreiten eines Knotens nur schwach an. An jedem echten Endknoten sitzt ein
-großer, **blasser Petrol-Stationspunkt** (U-Bahn-Plan-Prinzip: der Knotentext
-bleibt lesbar) — nur **durchquerte** Fremd- oder Zwischenknoten tragen keinen
-Punkt, sodass eindeutig bleibt, welche Knoten auf dem Pfad **enden**. Linie,
+Durchschreiten eines Knotens nur schwach an. An jedem solchen Endknoten sitzt
+ein großer, **blasser Petrol-Stationspunkt** (U-Bahn-Plan-Prinzip: der
+Knotentext bleibt lesbar) — **durchquerte** Fremd- oder Zwischenknoten und
+**erledigte** Knoten tragen keinen, sodass eindeutig bleibt, wo noch Arbeit
+**endet**. Station ist damit der tiefste noch offene Knoten eines Zweigs: Sind
+alle Kinder erledigt, wird der offene Elternknoten selbst die Station (die
+Restarbeit ist dann seine); ist ein ganzer Zweig erledigt, hat er keine. Linie,
 abgetönte Kopie und Punkte erscheinen bei aktivem Umschalter auch im
-Grafikexport. Siehe D18.
+Grafikexport. Siehe D18, D46.
 
 ### Diagramm aus einer URL laden (`?sourceUrl=`)
 Der Editor kann den Notationstext aus einer externen Textdatei beziehen:
@@ -723,10 +740,13 @@ fokussierten Knoten (WAI-ARIA-Baum-Idiom).
   weiter gemeldet (sie gelten dem Text), und der günstigste Pfad rechnet
   unverändert über den ganzen Baum.
 - **Ein eingeklappter Knoten vertritt seinen Teilbaum auch auf dem günstigsten
-  Pfad:** Liegt darin etwas auf dem Pfad, ist er dessen tiefste noch sichtbare
+  Pfad:** Liegt darin noch **offene** Pfadarbeit (§9, Erledigtes zählt nicht),
+  ist er deren tiefste noch sichtbare
   Station — die Linie führt zu ihm und endet dort mit einem Stationspunkt
   („hier drin liegt noch Pfad"). Ohne das überspränge sie den ganzen Zweig, als
-  wäre dort nichts zu tun. Beim Aufklappen geben die Station wieder die
+  wäre dort nichts zu tun. Ist der verborgene Teilbaum dagegen **fertig**,
+  bekommt der eingeklappte Knoten keinen Punkt — dort ist wirklich nichts mehr
+  zu tun. Beim Aufklappen geben die Station wieder die
   Endknoten darunter. Das gilt auch, wenn der eingeklappte Knoten selbst nicht
   gebraucht wird, sein Teilbaum aber schon (etwa ein per `:#…` gezogenes Ziel):
   Er ist dann der einzige sichtbare Griff auf nötige Arbeit und tritt deshalb

docs/TASKS.md

@@ -126,3 +126,19 @@ entscheiden, **bevor** Code entsteht.
       einem `---`-Trenner (SPEC §11). Umgesetzt (D40): Parser (`desc` am
       Knoten, Warnungen `unknownDesc`/`descStray`), Anzeige im Tooltip +
       `aria-label` mit ”-Marke am Knoten; `tests/desc.test.js`.
+
+## Phase 5 — Der Pfad zeigt, was als Nächstes dran ist
+- [x] Günstigsten Pfad status-bewusst rechnen: Erledigtes (`[x]`/`[^]`) kostet
+      nichts mehr, hervorgehoben wird die offene Front.
+      → Umgesetzt (D46): `isDone()` + `ownCost()` in model.js; Stationen sind
+      die tiefsten noch **offenen** Pfadknoten (`hidesOpenCheap()`), erledigte
+      behalten Farbe und Pfadzugehörigkeit, verlieren aber Punkt und implizites
+      M-Badge. Angefangenes (`[~]`/`[/]`) zählt weiter voll, maßgeblich ist der
+      intrinsische Status. Kein neuer Umschalter — der vorhandene ändert seine
+      Bedeutung. `tests/frontier.test.js`.
+- [ ] Nutzen je Knoten (Gegenstück zur Kosten-Größe) — Schreibweise offen,
+      SPEC-first (siehe ROADMAP „Kleinere Ideen").
+- [ ] Aufwands-Rollup (Größen der Kinder aggregieren) — braucht erst eine
+      Mapping-Konvention, Größen sind ordinal.
+- [ ] Ausbaustufen: ist eine Alternativgruppe komplett realisiert, zur nächsten
+      per Nutzen gewählten Stufe weiterspringen. Baut auf beidem oben auf.