feat: Günstigster Pfad auf der Dependency Closure — exakt über gekoppelte Gruppen (SPEC §9, D42)

Jeder nötige Knoten zieht seine :#…-Ziele samt Realisierung in die
nötige Menge; gemeinsam Gebrauchtes zählt über die Vereinigung nur
einmal. Verfahren gewählt und benannt (D34): erschöpfende Suche, aber
nur über die GEKOPPELTEN Gruppen (Teilbaum enthält Abhängigkeiten oder
wird gebraucht) — ungekoppelte wählen lokal wie bisher, ohne
Abhängigkeiten bleibt es bei genau einer Auswertung zum alten Preis.
Lexikografischer Odometer, strikt < : bei Gleichstand die erste
Alternative. Oberhalb des Suchlimits (20 000) gierig mit zeilenloser
Warnung cheapApprox statt stillschweigender Pseudo-Optimalität.
Abhängigkeiten ziehen auch optionale und nicht gewählte Ziele (ohne
deren Vorfahren), verworfene nie. Neue API computeCheapPlan {set,exact};
markCheapest entfällt. 8 neue Tests (tests/closure.test.js).

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

docs/DECISIONS.md

@@ -1985,3 +1985,44 @@ Kante — ein Kreis von einem Knoten zu sich selbst sagte nichts.
 auf dem DOM; headless getestet sind die `data-id`/`data-deps`-Attribute des
 Renderers, geprüft wurde im Browser (alle drei Modi, Fokus- und
 Cursor-Hervorhebung, Export).
+
+## D42 — Closure-Pfad: erschöpfend über die gekoppelten Gruppen, gierig nur benannt
+Die letzte Baustelle aus D34: Mit Abhängigkeiten zählt der günstigste Pfad
+nicht mehr den gewählten Teilbaum, sondern die **Hülle** — jeder nötige Knoten
+zieht seine Ziele samt Realisierung nach, gemeinsam Gebrauchtes zählt über die
+Mengen-Vereinigung nur einmal. Damit ist die Wahl je Alternativgruppe nicht
+mehr lokal optimal (das D34-Beispiel: `A (S) :#db` schlägt `B (M)`, sobald
+`#db` ohnehin bezahlt wird). Die Entscheidungen:
+
+**Verfahren: erschöpfende Suche — aber nur über die gekoppelten Gruppen.**
+D34 stellte „exakt, die Bäume sind klein“ gegen „gierig, aber benannt“;
+gebaut sind beide, mit einer Beobachtung dazwischen, die die exakte Suche
+praktisch immer billig macht: **Nur Gruppen, in deren Teilbäumen
+Abhängigkeiten stehen oder auf deren Knoten welche zeigen, koppeln
+überhaupt.** Alle übrigen wählen weiterhin lokal (kleinste rekursive Kosten,
+Gleichstand ⇒ erste) — ohne Abhängigkeiten gibt es null gekoppelte Gruppen
+und genau eine Auswertung, also exakt das alte Verhalten zum alten Preis.
+Über die gekoppelten Gruppen läuft ein lexikografischer Odometer (frühe
+Gruppen wechseln zuletzt, strikt `<` gewinnt — bei Gleichstand bleibt so die
+erste Alternative, §9). Übersteigt das Produkt der Gruppengrößen das
+Suchlimit (20 000), fällt die Rechnung auf die gierige lokale Wahl zurück
+und **sagt es**: zeilenlose Warnung `cheapApprox` — die in D34 verlangte
+Benennung, statt stillschweigend Optimalität zu suggerieren.
+
+**Abhängigkeiten ziehen, was sie brauchen — auch Optionales und nicht
+Gewähltes.** `+` heißt „für das Ganze entbehrlich“, aber wer per `:#…` darauf
+zeigt, braucht es eben doch; und ein Ziel in einer nicht gewählten
+Alternative wird trotzdem realisiert, wenn etwas Nötiges davon abhängt. Im
+Diagramm bleibt so ein einzelner heller Knoten im zurückgetretenen Zweig
+stehen — sichtbar „das hier wird gebraucht, egal wie ihr wählt“. Nur
+**verworfene** Ziele werden nie gezogen (§9: verworfen zählt nie): Sie werden
+nicht realisiert, und dass der Abhängige deshalb nie fertig wird, sagt schon
+der effektive Status (D39) — der Pfad muss die Lüge nicht einpreisen.
+Gezogen wird das Ziel samt **Abwärts**-Realisierung, nicht seine Vorfahren:
+Der Elternknoten braucht sein Kind, nicht umgekehrt.
+
+**API: `computeCheapPlan(roots)` → `{set, exact}`.** `computeCheapSet` bleibt
+als Hülle für Tests und Kompatibilität; `render()` liest `exact` für die
+Warnung. `markCheapest` entfällt — die Menge entsteht jetzt in einem
+Worklist-Durchlauf je Belegung (Zyklen enden über die Mengen-Prüfung von
+selbst; erste ID-Vergabe gewinnt, D36/D39).

docs/SPEC.md

@@ -423,6 +423,24 @@ werden die für die günstigste Realisierung **nötigen** Knoten:
 - **Fehlende Größe wird als `M` gewertet** (nur für diese Kostenschätzung; die
   SPEC-Semantik der Größen in §5 bleibt unberührt).
 
+**Mit Abhängigkeiten (§1) zählt die Dependency Closure.** Jeder nötige Knoten
+zieht seine `:#…`-Ziele samt deren Realisierung in die nötige Menge; gemeinsam
+Gebrauchtes zählt über die Mengen-Vereinigung nur **einmal**. Regeln:
+
+- Abhängigkeiten ziehen ihr Ziel auch dann, wenn es **optional** ist oder in
+  einer **nicht gewählten Alternative** steht — gebraucht ist gebraucht; im
+  Diagramm bleibt so ein einzelner heller Knoten in einem zurückgetretenen
+  Zweig stehen. Nur **verworfene** Ziele werden nie gezogen (verworfen zählt
+  nie); dass so ein Knoten nicht fertig werden kann, zeigt der effektive
+  Status (§4).
+- Damit ist die Wahl je Alternativgruppe **nicht mehr lokal**: Eine teurere
+  Alternative kann gewinnen, weil ihre Abhängigkeiten anderswo ohnehin
+  bezahlt werden. **Verfahren (D42): erschöpfende Suche** über die
+  **gekoppelten** Gruppen (Gruppen, deren Teilbäume Abhängigkeiten enthalten
+  oder gebraucht werden); alle übrigen wählen lokal wie bisher, bei
+  Gleichstand die erste. Wird die Suche zu groß, rechnet die Anzeige **gierig
+  und sagt es** — Warnung `cheapApprox`, zeilenlos.
+
 Darstellung per **Inversion**: nicht benötigte Knoten (nicht-gewählte
 any-of-Alternativen und optionale Knoten, je samt Teilbaum) treten zurück
 (blass, entsättigt); der
@@ -758,11 +776,9 @@ Knoten, Hervorhebung am ausgewählten Knoten. Begründung: D41.
 
 ### Günstigster Pfad mit Abhängigkeiten
 
-Die Kostenrechnung aus §9 zählt heute nur den gewählten Teilbaum. Mit
-Abhängigkeiten zählt die **Dependency Closure**: alles, was zusätzlich nötig
-ist, damit der gewählte Knoten effektiv fertig werden kann. Gemeinsam
-benötigte Abhängigkeiten werden dabei **nur einmal** gezählt. Genau das macht
-die Rechnung schwerer als heute — siehe D34.
+**Umgesetzt** — siehe §9 (Dependency Closure): Vereinigung statt Teilbaum,
+gemeinsam Gebrauchtes zählt einmal, erschöpfende Suche über die gekoppelten
+Gruppen mit benanntem gierigem Rückfall. Begründung: D42.
 
 ### Knotenbeschreibungen (`"` und `---`)
 

docs/TASKS.md

@@ -90,10 +90,15 @@ entscheiden, **bevor** Code entsteht.
       Minimum); **Knotenfarbe = effektiver Status**, bei Diskrepanz die eigene
       Statusbox als Marke unten links in den eigenen Farben (auch im Export);
       Tooltip + `a11yEffective`; `tests/effective.test.js`.
-- [ ] Günstigsten Pfad auf die Dependency Closure umstellen (gemeinsame
+- [x] Günstigsten Pfad auf die Dependency Closure umstellen (gemeinsame
       Abhängigkeiten nur einmal zählen). Erweitert D18; die gierige Wahl je
       Alternativgruppe ist damit nicht mehr optimal — Verfahren wählen und
       **benennen**.
+      → Umgesetzt (D42): erschöpfende Suche über die gekoppelten Gruppen
+      (`computeCheapPlan` in model.js), ungekoppelte wählen lokal wie bisher;
+      oberhalb des Suchlimits gierig mit zeilenloser Warnung `cheapApprox`.
+      Abhängigkeiten ziehen auch optionale/nicht gewählte Ziele, verworfene
+      nie; `tests/closure.test.js`.
 - [x] Querverbindungen zeichnen (eigene SVG-Ebene, optisch sekundär);
       bei ausgewähltem Knoten ein-/ausgehende hervorheben.
       → Umgesetzt (D41): gekrümmte blassgraue Kanten mit Pfeilspitze auf das