fix(teilen): Basis-Adresse per Lebendprobe prüfen, sonst fragen (D81-Nachtrag)

Auf einer Instanz ohne eigenes Backend (GitHub Pages) endete Teilen mit
HTTP 405: Die Vorgabe "eigene Herkunft" (D76-Nachtrag 8) stimmt nur auf der
produktiven Installation. serverBaseOrAsk() prüft die Vorgabe jetzt mit
GET /api/v1/info (D77), bevor gePOSTet wird, und fragt sonst nach der
Server-Adresse; gemerkt wird nur eine Adresse, die die Probe besteht.
Von Pages aus trägt man werkbaum.javagil.de ein — CORS erlaubt es.

Co-Authored-By: Claude Fable 5 <noreply@anthropic.com>

frontend/tests/live.test.js

@@ -1,7 +1,7 @@
 import {describe, it, expect} from 'vitest';
 import {
   liveUrls, normalize, lines, text, computeOps, applyOps,
-  mapLine, caretToLineCol, lineColToCaret, feedAction, serverBase, documentsUrl,
+  mapLine, caretToLineCol, lineColToCaret, feedAction, serverBase, documentsUrl, infoUrl,
 } from '../src/live.js';
 
 describe('Adressen', () => {
@@ -195,6 +195,12 @@ describe('Basis-Adresse des Backends', () => {
       .toBe('https://werkbaum.example/api/v1/documents');
   });
 
+  it('die Lebendprobe fragt /api/v1/info an der Basis (D81-Nachtrag)', () => {
+    expect(infoUrl('https://werkbaum.example')).toBe('https://werkbaum.example/api/v1/info');
+    expect(infoUrl('https://werkbaum.example/unterverzeichnis/'))
+      .toBe('https://werkbaum.example/unterverzeichnis/api/v1/info');
+  });
+
   it('der ?server=-Parameter hat Vorrang', () => {
     expect(serverBase('http://localhost:8080', 'https://fremd.example/api/v1/documents/x', seite))
       .toBe('http://localhost:8080');